Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?
A. 6
B. 2
C. 12
D. 4
A. 6
B. 2
C. 12
D. 4
Ta có $y=\dfrac{3x-2}{x+1}\Rightarrow y=3-\dfrac{5}{x+1}$
Suy ra các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là $\left( 0; -2 \right); \left( -2; 8 \right); \left( 4; 2 \right); \left( -6; 4 \right)$.
Ta nhận thấy các điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng.
Vậy số đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên là $C_{4}^{2}=6$.
Suy ra các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là $\left( 0; -2 \right); \left( -2; 8 \right); \left( 4; 2 \right); \left( -6; 4 \right)$.
Ta nhận thấy các điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng.
Vậy số đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên là $C_{4}^{2}=6$.
Đáp án A.