Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x, y)$ thỏa mãn $\log...

$
\begin{aligned}
& \text { +) Ta có } \log _{2019}\left(x^4-2 x^2+2020\right)^{y^2+2019}=2 y+2018 \Leftrightarrow \log _{2019}\left[\left(x^2-1\right)^2+2019\right]= \\
& \dfrac{2 y+2018}{y^2+2019} \text {. } \\
& \text { +) } V T \geq \log _{2019} 2019=1, \forall x(*) . \\
& \text { +) } V P=\dfrac{2 y+2018}{y^2+2019}=1-\dfrac{(1-y)^2}{y^2+2019} \Rightarrow V P \leq 1, \forall y(* *) . \\
& \text { Từ }(*) \text { và }(* *) \text { suy ra } \log _{2019}\left[\left(x^2-1\right)^2+2019\right]=\dfrac{2 y+2018}{y^2+2019} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ x ^ { 2 } - 1 = 0 } \\
{ 1 - y = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
x= \pm 1 \\
y=1
\end{array}\right.\right.
\end{aligned}
$
Vậy có hai cặp số nguyên $(x, y)$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.