Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn ${{\log...

Xét phương trình:
Điều kiện:

, với là hàm số đồng biến trên khoảng .
Suy ra, .

là phương trình ẩn , có nghiệm khi .
Mà , suy ra: .
 : thay vào ta được: . Suy ra, có 2 cặp số nguyên thỏa mãn.
 : thay vào ta được: . Suy ra, không có cặp số nguyên thỏa mãn.
 : thay vào ta được: . Suy ra, có 2 cặp số nguyên thỏa mãn.
 : thay vào ta được: . Suy ra, không có cặp số nguyên thỏa mãn.
 : thay vào ta được: . Suy ra, có 2 cặp số nguyên thỏa mãn.
Vậy có 6 cặp số nguyên thỏa mãn.