Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thoả mãn $0\le...

Ta có: .
Đặt . Với .
.
Xét hàm số .
. Và do hàm số liên tục trên , suy ra đồng biến trên .
Do đó .
Vì nên

.
Do nên . Ứng với mỗi giá trị nguyên của cho ta giá trị nguyên của .
Vậy có cặp số nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán.