Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện $x\le...

Đặt . Khi đó bất phương trình trở thành
Xét hàm đặc trưng trên
Ta có nên hàm số đồng biến trên
Vậy BPT (*)
Mà nguyên dương và nên
Lại có nguyên dương nên
+) Với ta được . Kết hợp điều kiện nguyên dương và ta được . Vậy trường hợp này có cặp thỏa mãn
+) Với ta được . Kết hợp điều kiện nguyên dương và ta được . Vậy trường hợp này có cặp thỏa mãn
Vậy có cặp số nguyên dương thỏa mãn.