Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( a;b \right)$ để đồ thị...

Ta có:
phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt .
Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: .
Ta có .
Do vậy ĐTHS cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có: .
Ta có: Do đó
nếu trường hợp này không có cặp sô nguyên dương nào.
Như vậy có cặp sô nguyên dương duy nhất.