Google
Câu hỏi: Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
A. $P=\dfrac{1}{3}$.
B. $P=\dfrac{5}{6}$.
C. $P=\dfrac{1}{5}$.
D. $P=\dfrac{2}{3}$.
A. $P=\dfrac{1}{3}$.
B. $P=\dfrac{5}{6}$.
C. $P=\dfrac{1}{5}$.
D. $P=\dfrac{2}{3}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=6!=720$.
Gọi $A$ là biến cố "hai bi vàng không xếp cạnh nhau". Do đó $\overline{A}$ là biến cố hai bi vàng xếp cạnh nhau.
Xếp 2 bi vàng cạnh nhau vào 6 vị trí có: 5 cách.
Xếp 4 bi còn lại vào 4 vị trí còn lại có: $4!$ cách.
Do đó $n\left( \overline{A} \right)=5.4!=120$.
Vậy $P=P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{120}{720}=\dfrac{5}{6}$.
Gọi $A$ là biến cố "hai bi vàng không xếp cạnh nhau". Do đó $\overline{A}$ là biến cố hai bi vàng xếp cạnh nhau.
Xếp 2 bi vàng cạnh nhau vào 6 vị trí có: 5 cách.
Xếp 4 bi còn lại vào 4 vị trí còn lại có: $4!$ cách.
Do đó $n\left( \overline{A} \right)=5.4!=120$.
Vậy $P=P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{120}{720}=\dfrac{5}{6}$.
Đáp án B.