Google
Câu hỏi: Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
A. $\dfrac{3851}{4845}$.
B. $\dfrac{1}{71}$.
C. $\dfrac{36}{71}$.
D. $\dfrac{994}{4845}$.
A. $\dfrac{3851}{4845}$.
B. $\dfrac{1}{71}$.
C. $\dfrac{36}{71}$.
D. $\dfrac{994}{4845}$.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{21}^{7}=116280$
Gọi A là biến cố "7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
• TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}$ cách.
• TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}$ cách.
• TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là $\left| \Omega \right|C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}+C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}+C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}=23856$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( A \right)=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{23856}{116280}=\dfrac{994}{4845}$
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{21}^{7}=116280$
Gọi A là biến cố "7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
• TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}$ cách.
• TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}$ cách.
• TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là $\left| \Omega \right|C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}+C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}+C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}=23856$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( A \right)=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{23856}{116280}=\dfrac{994}{4845}$
Đáp án D.