Chu kì bán rã T có giá trị là

triminhdovip137 đã viết:

Bài toán
Để đo chu kì của chất phóng xạ, người ta dùng một máy đếm xung. Trong $t_1$ giờ đầu tiên máy đếm được $n_1$ xung. Trong $t_2$=2$t_1$ tiếp theo máy đếm được $n_2=\dfrac{9}{64}n_1$ xung. Chu kì bán rã $T$ có giá trị là
A. $T=\dfrac{t_1}{3}$
B. $T=\dfrac{t_1}{2}$
C. $T=\dfrac{t_1}{4}$
D. $T=\dfrac{t_1}{6}$

Click để xem thêm...

Hướng
Gọi $N_{0}$ là số hat chất phóng xa ban đầu.sau $N_{1}$hoảng thời gian $t_1$ số hat còn lai là $N_1$, số hat bi phóng xa chính là sô xung $\Delta N_{1}$. Vây :
$$\Delta N_{1}=N_0\left ( 1-e^{-\lambda t_{1}} \right )$$
Số hat của chất còn lai là :$N_0'=N_0e^{-\lambda t_{1}}$

$$\Delta N_{2}=N_0'\left ( 1-e^{-\lambda t_{2}} \right )=N_0e^{-\lambda t_{1}}\left ( 1-e^{-\lambda 2t_{1}} \right )$$
Lâp tỉ số :$\dfrac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{1}}=\dfrac{e^{\lambda t_{1}}}{1+e^{-\lambda t_{1}}}=\dfrac{64}{9}$.Từ đó suy ra $T=\dfrac{t_1}{3}$