Google
Câu hỏi: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ $X$ nguyên chất. Ở thời điểm $t_1$, trong mẫu chất phóng xạ $X$ có $60 \%$ số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm $t_2=t_1+36$ ngày số hạt nhân chưa bị phân rã còn $2,5 \%$ so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của $X$ là
A. 9 ngày.
B. 7,85 ngày.
C. 18 ngày.
D. 12 ngày.
A. 9 ngày.
B. 7,85 ngày.
C. 18 ngày.
D. 12 ngày.
Từ định luật phân rã phóng xạ, ta có
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
\Delta N_{t_1}=0,6 N_0=N_0\left(1-2^{-\dfrac{t_1}{T}}\right) \\
N_{t_2}=0,025 N_0=N_0 2^{-\dfrac{t_1+36}{T}}=N_0 2^{-\dfrac{t_1}{T}} \cdot 2^{-\dfrac{36}{T}}
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2^{-\dfrac{t_1}{T}}=0,4 \\
0,025=0,42^{-\dfrac{36}{T}}
\end{array}\right. \\
& \Rightarrow T=9 \text { ngày } \\
&
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
\Delta N_{t_1}=0,6 N_0=N_0\left(1-2^{-\dfrac{t_1}{T}}\right) \\
N_{t_2}=0,025 N_0=N_0 2^{-\dfrac{t_1+36}{T}}=N_0 2^{-\dfrac{t_1}{T}} \cdot 2^{-\dfrac{36}{T}}
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2^{-\dfrac{t_1}{T}}=0,4 \\
0,025=0,42^{-\dfrac{36}{T}}
\end{array}\right. \\
& \Rightarrow T=9 \text { ngày } \\
&
\end{aligned}
$
Đáp án A.