Google
Câu hỏi: Chọn ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Tính $\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}.$
A. $\dfrac{5}{2}.$
B. $\dfrac{2}{5}.$
C. $-\dfrac{5}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{5}.$
A. $\dfrac{5}{2}.$
B. $\dfrac{2}{5}.$
C. $-\dfrac{5}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{5}.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{2}{5}.$
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{2}{5}.$
Đáp án B.