Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi $\mathrm{N}$ là số thỏa mãn $3^{\mathrm{N}}=\mathrm{A}$. Xác suất để $\mathrm{N}$ là số tự nhiên bằng:
A. $\dfrac{1}{4500}$.
B. $0.$
C. $\dfrac{1}{2500}$.
D. $\dfrac{1}{3000}$.
A. $\dfrac{1}{4500}$.
B. $0.$
C. $\dfrac{1}{2500}$.
D. $\dfrac{1}{3000}$.
Ký hiệu $B$ là biến cố lấy được số tự nhiên $A$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có $3^{N}=A \Leftrightarrow N=\log _{3} A$
Để $N$ là số tự nhiên thì $A=3^{m}(m \in \mathbb{N})$.
Những số $A$ dạng có 4 chữ số gồm $3^{7}=2187$ và $3^{8}=6561$.
$n(\Omega)=9000 ; m(B)=2$.
Suy ra $P(B)=\dfrac{1}{4500}$.
Ta có $3^{N}=A \Leftrightarrow N=\log _{3} A$
Để $N$ là số tự nhiên thì $A=3^{m}(m \in \mathbb{N})$.
Những số $A$ dạng có 4 chữ số gồm $3^{7}=2187$ và $3^{8}=6561$.
$n(\Omega)=9000 ; m(B)=2$.
Suy ra $P(B)=\dfrac{1}{4500}$.
Đáp án A.