Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{13}{27}$
B. $\dfrac{14}{27}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{365}{729}$
A. $\dfrac{13}{27}$
B. $\dfrac{14}{27}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{365}{729}$
Gọi A là tập tất cả các số nguyên dương đầu tiên, $A=\left\{ 1; 2; 3; ......; 26; 27 \right\}$
Chọn hai số khác nhau từ A có: $n\left( \Omega \right)=C_{27}^{2}=351$. Tổng hai số là số chẵn khi cả hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ. Do đó:
Chọn hai số chẵn khác nhau từ tập A có: $C_{13}^{2}=78$
Chọn hai số lẻ khác nhau từ tập A có: $C_{14}^{2}=91$
Số cách chọn là: $78+91=169$
Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{169}{351}=\dfrac{13}{27}$
Chọn hai số khác nhau từ A có: $n\left( \Omega \right)=C_{27}^{2}=351$. Tổng hai số là số chẵn khi cả hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ. Do đó:
Chọn hai số chẵn khác nhau từ tập A có: $C_{13}^{2}=78$
Chọn hai số lẻ khác nhau từ tập A có: $C_{14}^{2}=91$
Số cách chọn là: $78+91=169$
Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{169}{351}=\dfrac{13}{27}$
Đáp án A.