Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{13}{27}$
B. $\dfrac{14}{27}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{365}{729}$
A. $\dfrac{13}{27}$
B. $\dfrac{14}{27}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{365}{729}$
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 27 số nguyên dương có $\left| \Omega \right|=C_{27}^{2}$ cách chọn
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn"
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 13 số chẵn và 14 số lẻ.
TH1: Chọn được 2 số chẵn có $C_{13}^{2}$ cách chọn.
TH2: Chọn được 2 số lẻ có $C_{14}^{2}$ cách chọn
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{13}^{2}+C_{14}^{2}=169$
Vậy xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{169}{C_{27}^{2}}=\dfrac{13}{27}$.
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn"
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 13 số chẵn và 14 số lẻ.
TH1: Chọn được 2 số chẵn có $C_{13}^{2}$ cách chọn.
TH2: Chọn được 2 số lẻ có $C_{14}^{2}$ cách chọn
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{13}^{2}+C_{14}^{2}=169$
Vậy xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{169}{C_{27}^{2}}=\dfrac{13}{27}$.
Đáp án A.