Google
Câu hỏi: Cho $M=C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}+C_{2019}^{2}+...+C_{2019}^{2019}.$ Viết $M$ dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
A. 610.
B. 608.
C. 607.
D. 609.
A. 610.
B. 608.
C. 607.
D. 609.
Xét khai triển: ${{\left( 1+x \right)}^{2019}}=C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}x+C_{2019}^{2}{{x}^{2}}+...+C_{2019}^{2019}{{x}^{2019}}$
Cho $x=1\Rightarrow C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}+C_{2019}^{2}+...+C_{2019}^{2019}={{2}^{2019}}$
Số chữ số của số đã cho bằng phân nguyên của số: $\log \left[ {{2}^{2019}} \right]+1=2019\log 2+1$ bằng 608.
Cho $x=1\Rightarrow C_{2019}^{0}+C_{2019}^{1}+C_{2019}^{2}+...+C_{2019}^{2019}={{2}^{2019}}$
Số chữ số của số đã cho bằng phân nguyên của số: $\log \left[ {{2}^{2019}} \right]+1=2019\log 2+1$ bằng 608.
Đáp án B.