Cho $z$, $w$ $\in \mathbb{C}$ thỏa $\left| z+2 \right|=\left|...

Giả sử . Gọi là điểm biểu diễn của trên .
Ta có:
+) .
+) .
Khi đó .
Giả sử . Gọi là điểm biểu diễn của trên .
Ta có:
+) .
+) .
Với là hình tròn tâm , bán kính ;
là hình tròn tâm , bán kính .
Khi đó thuộc miền chung của hai hình tròn và ( hình vẽ).
Ta có: .
Ta có: .
Như vậy ba điểm thẳng hàng.
Do đó: lớn nhất khi và chỉ khi .