Cho z là số phức thuần ảo. Trong những khẳng định sau, đâu là...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho z là số phức thuần ảo. Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A.

z + \overset{―}{z} = 0

B.

z^{2} = {\overset{―}{z}}^{2}

C.

| z + 2 \overset{―}{z} | = | z |

D.

z^{3} = {\overset{―}{z}}^{3}

Do z là số phức thuần ảo

\Rightarrow z = - a i \Rightarrow \overset{―}{z} = a i \Rightarrow {\begin{aligned} z + \overset{―}{z} = 0 \\ z^{2} = - a^{2} = {\overset{―}{z}}^{2} \\ | z + 2 \overset{―}{z} | = | - a i + 2 a i | = | a i | = a = | z | \end{aligned}

Suy ra A, B, C đúng.

Đáp án D.