Câu hỏi: Cho x, y là các số thực và x dương thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức .
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Điều kiện: . Khi đó điều kiện bài toán tương đương:
(*) với đồng biến trên .
Khi đó (*) , suy ra: với .
Xét hàm số với .
Ta có: .
Lập bảng biến thiên, suy ra:
Khi đó .
Khi đó (*)
Xét hàm số
Ta có:
Lập bảng biến thiên, suy ra:
Khi đó
Đáp án D.