Google
Câu hỏi: Cho $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{a}{b}$ với $a,b$ là hai số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của ${{a}^{2}}-2b$ bằng
A. 0.
B. 5.
C. -3.
D. -7.
A. 0.
B. 5.
C. -3.
D. -7.
Ta có $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=1 \\
b=4 \\
\end{array} \right..$
Vậy ${{a}^{2}}-2b=-7.$ Chọn D
a=1 \\
b=4 \\
\end{array} \right..$
Vậy ${{a}^{2}}-2b=-7.$ Chọn D
Đáp án D.