Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH...

Do $\left\{ \begin{aligned}
& OC\bot OA \\
& OC\bot OB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OC\bot \left( OAB \right)\Rightarrow AB\bot OC.$
Dựng $OE\bot AB,OH\bot CE$ suy ra $OH\bot BC.$
Suy ra $OH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow d\left( O;\left( ABC \right) \right)=OH.$
Mặt khác: $\dfrac{1}{O{{F}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{C}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{E}^{2}}}$ và $\dfrac{1}{O{{E}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{B}^{2}}}$
Do đó $\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{B}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{C}^{2}}}$
Lại có: $AB\bot \left( OCE \right)\Rightarrow AB\bot CH$ tương tự có $AC\bot BH$
$\Rightarrow $ H là trực tâm tam giác ABC. Mặt khác $\left\{ \begin{aligned}
& OA\bot OC \\
& OA\bot OB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OA\bot \left( OBC \right)\Rightarrow OA\bot BC.$
Khẳng định sai là D.