Cho tứ diện đều $ABCD$ có thể tích là $V$. Gọi $M,N,P,Q,R$ lần...

Gọi là trung điểm của thì cũng là trung điểm của .
Do là tứ diện đều nên .
đối xứng với qua là trung điểm của .

Do là trung điểm của và nên là hình bình hành nên
nên .
là trung điểm của nên
.
Gọi là trung điểm .
Vậy .