Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện DAMN. Tìm giá trị nhỏ nhất của S?
A.
B.
C.
D.
Mà ABCD là tứ diện đều, nên suy ra H là trọng tâm của tam giác đều ABC.
Diện tích toàn phần của tứ diện DAMN:
Mặt khác:
Suy ra
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Từ
Suy ra
A.
B.
C.
D.
Mà ABCD là tứ diện đều, nên suy ra H là trọng tâm của tam giác đều ABC.
Diện tích toàn phần của tứ diện DAMN:
Mặt khác:
Suy ra
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Từ
Suy ra
Đáp án A.