Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có thiết diện (T) là tam giác MHK như hình vẽ.
Dễ thấy H, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABE, ABF (đều là giao 2 đường trung tuyến).
Khi đó:
Ta có:
Suy ra
Xét tam giác cân MHK như hình vẽ.
Ta có:
Dễ thấy H, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABE, ABF (đều là giao 2 đường trung tuyến).
Khi đó:
Ta có:
Suy ra
Xét tam giác cân MHK như hình vẽ.
Ta có:
Đáp án D.