Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng và có số đo là thỏa mãn . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE và BCDE lần lượt là . Tính tỉ số .
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, F là trung điểm của BC và
Do ABCD là tứ diện đều
Mặt khác: ABCD là tứ diện đều nên và
Ta có: (vì ).
Dựng và đặt
Suy ra:
Ta có:
.
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, F là trung điểm của BC và
Do ABCD là tứ diện đều
Mặt khác: ABCD là tứ diện đều nên
Ta có:
Dựng
Suy ra:
Ta có:
Đáp án C.