Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho , , . Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng (DBC) vẽ MN cắt CD tại K. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ PK cắt AD tại Q. Theo định lý Mennelaus cho tam giác cát tuyến MNK ta có .
Theo định lý Mennelaus cho tam giác cát tuyến PKQ ta có
Đặt , ta có
.
và .
và .
.
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng (DBC) vẽ MN cắt CD tại K. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ PK cắt AD tại Q. Theo định lý Mennelaus cho tam giác
Theo định lý Mennelaus cho tam giác
Đặt
Đáp án A.