Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích là $8{{a}^{3}}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,AC$.
Thể tích khối đa diện $BCDNM$ bằng
A. $3{{a}^{3}}.$
B. $4{{a}^{3}}.$
C. $5{{a}^{3}}.$
D. $6{{a}^{3}}.$
+) $\dfrac{{{V}_{AMND}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{AM}{AB}\cdot \dfrac{AN}{AC}\cdot \dfrac{AD}{AD}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{AMND}}}{8{{a}^{3}}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{1}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow {{V}_{AMND}}=2{{a}^{3}}.$
+) ${{V}_{BCDNM}}={{V}_{ABCD}}-{{V}_{AMND}}=5{{a}^{3}}-2{{a}^{3}}=6{{a}^{3}}.$
Thể tích khối đa diện $BCDNM$ bằng
A. $3{{a}^{3}}.$
B. $4{{a}^{3}}.$
C. $5{{a}^{3}}.$
D. $6{{a}^{3}}.$
+) ${{V}_{BCDNM}}={{V}_{ABCD}}-{{V}_{AMND}}=5{{a}^{3}}-2{{a}^{3}}=6{{a}^{3}}.$
Đáp án D.