Cho tứ diện ABCD có $AD\bot (ABC), ABC$ có tam giác vuông tại B...

Khối nón được sinh bởi khi quay quanh AB có chiều cao và bán kính đáy .
Khối nón được sinh bởi khi quay quanh AB có chiều cao và bán kính đáy .
Do hai khối nón cùng có chiều cao AB nên hai đáy của hai khối nón nằm trong hai mặt phẳng song song.
Trong mặt phẳng đáy của hình nón kẻ đường kính GH//DE. Dễ dàng chứng minh được DEGH là hình thang cân.
Gọi
Khi đó phần chung giữa hai khối nón và là hai khối nón:
Khối nón đỉnh B, đường cao BI, bán kính đáy
Khối nón đỉnh A, đường cao AI, bán kính đáy
Thể tích phần chung

Áp dụng định lí Ta-let ta có:

Dễ thấy I là trung điểm của
Vậy