Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có
A.
B. 35.
C.
D.
Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, CD và MN.
Ta có
Chứng minh tương tự ta có
Từ (1) và (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác ACD ta có
Xét tam giác vuông AMI có:
Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A.
B. 35.
C.
D.
Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, CD và MN.
Ta có
Chứng minh tương tự ta có
Từ (1) và (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác ACD ta có
Xét tam giác vuông AMI có:
Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
Đáp án C.