Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có
A.
B.
C.
D.
Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên.
Khi đó: tứ diện ABCD thỏa mãn
Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m, n, p.
Gọi
Ta có:
Suy ra
Mà
Suy ra:
Xét các tam giác vuông APB; APD; PDB, theo định lý Pytago ta có:
A.
B.
C.
D.
Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên.
Khi đó: tứ diện ABCD thỏa mãn
Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m, n, p.
Gọi
Ta có:
Suy ra
Mà
Suy ra:
Xét các tam giác vuông APB; APD; PDB, theo định lý Pytago ta có:
| Đối với tứ diện gần đều ABCD có |
Đáp án D.