Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=BD=AD=2a,AC=a\sqrt{7},BC=a\sqrt{3}$...

Do nên đều và vuông tại .
Dựng hình chữ nhật .
Gọi lần lượt là trung điểm của và là hình chiếu của lên .
Ta có: .
Mà .
Tam giác có , .
cân tại và . cũng là đường trung tuyến của tam giác .
vuông tại .
Mà .
Tam giác có:
.
Vậy: .