Google
Câu hỏi: Cho thí nghiệm Y – âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. H là chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới màn M. Lúc đầu người ta thấy H là một cực đại giao thoa. Dịch màn M ra xa hai khe S1, S2 đến khi tại H bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là $\dfrac{1}{7}m$. Để năng lượng tại H lại triệt tiêu thì phải dịch màn xa thêm ít nhất là $\dfrac{16}{35}m$. Khoảng cách hai khe S1 và S2 là
A. 2 mm.
B. 1,8 mm.
C. 0,5 mm.
D. 1 mm.
A. 2 mm.
B. 1,8 mm.
C. 0,5 mm.
D. 1 mm.
H là chân đường cao hạ vuông góc từ ${{S}_{1}}$ tới màn M $\Rightarrow {{x}_{H}}=\dfrac{a}{2}(mm)$
Ban đầu H là vân sáng $\Rightarrow {{x}_{H}}=k\dfrac{\lambda D}{a}(1)$
Dịch một đoạn ít nhất là $\dfrac{1}{7}$ (m), H là vân tối $\Rightarrow {{x}_{H}}=(k-0,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7} \right)}{a}(2)$
Dịch thêm ít nhất $\dfrac{16}{35}$ (m), H lại là vân tối
$\Rightarrow {{x}_{H}}=(k-1,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7}+\dfrac{16}{35} \right)}{a}=(k-1,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{3}{5} \right)}{a}(3)$
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow kD=(k-0,5)\left( D+\dfrac{1}{7} \right)=(k-1,5)\left( D+\dfrac{3}{5} \right)\Rightarrow $ Ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{aligned}
& kD=(k-0,5)\left( D+\dfrac{1}{7} \right) \\
& kD=(k-1,5)\left( D+\dfrac{3}{5} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -0,5D+\dfrac{1}{7}k=0,5.\dfrac{1}{7} \\
& -1,5D+\dfrac{3}{5}k=1,5.\dfrac{3}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& D=1(m) \\
& k=4 \\
\end{aligned} \right.$
${{x}_{H}}=\dfrac{a}{2}=k\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow a=\sqrt{2k\lambda D}=\sqrt{{{2.4.500.10}^{-9}}.1}={{2.10}^{-3}}(m)=2(mm)$
Ban đầu H là vân sáng $\Rightarrow {{x}_{H}}=k\dfrac{\lambda D}{a}(1)$
Dịch một đoạn ít nhất là $\dfrac{1}{7}$ (m), H là vân tối $\Rightarrow {{x}_{H}}=(k-0,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7} \right)}{a}(2)$
Dịch thêm ít nhất $\dfrac{16}{35}$ (m), H lại là vân tối
$\Rightarrow {{x}_{H}}=(k-1,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7}+\dfrac{16}{35} \right)}{a}=(k-1,5)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{3}{5} \right)}{a}(3)$
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow kD=(k-0,5)\left( D+\dfrac{1}{7} \right)=(k-1,5)\left( D+\dfrac{3}{5} \right)\Rightarrow $ Ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{aligned}
& kD=(k-0,5)\left( D+\dfrac{1}{7} \right) \\
& kD=(k-1,5)\left( D+\dfrac{3}{5} \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -0,5D+\dfrac{1}{7}k=0,5.\dfrac{1}{7} \\
& -1,5D+\dfrac{3}{5}k=1,5.\dfrac{3}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& D=1(m) \\
& k=4 \\
\end{aligned} \right.$
${{x}_{H}}=\dfrac{a}{2}=k\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow a=\sqrt{2k\lambda D}=\sqrt{{{2.4.500.10}^{-9}}.1}={{2.10}^{-3}}(m)=2(mm)$
Đáp án A.