Cho tập hợp $S=\left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...

+ Số cách lấy ba số từ tập hợp S là
+ Từ tập hợp S ta lấy ra được 7 bộ ba số nguyên liên tiếp, đó là
+ Có 8 cặp số nguyên liên tiếp là
Bổ sung và mỗi cặp một số để được bộ ba số không phải là ba số nguyên liên tiếp, mỗi cặp như vậy có cách bổ sung. Trường hợp này có bộ ba số chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp.
Bổ sung vào mỗi cặp còn lại một số để được bộ ba số không phải là ba số nguyên liên tiếp, mỗi cặp như vậy có cách bổ sung. Trường hợp này có bộ ba số chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp.
Do đó, có tất cả bộ ba số nguyên chứa ba số nguyên liên tiếp hoặc chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp. Suy ra có bộ ba số nguyên không chứa hai số nguyên liên tiếp.
Vậy xác suất cần tính bằng .