Cho tập hợp $S=\left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...

+ Số cách lấy ba số từ tập hợp S là $C_{9}^{3}=84$
+ Từ tập hợp S ta lấy ra được 7 bộ ba số nguyên liên tiếp, đó là $\left( 1; 2; 3 \right), \left( 2; 3; 4 \right),...,\left( 7; 8; 9 \right)$
+ Có 8 cặp số nguyên liên tiếp là $\left( 1; 2 \right), \left( 2; 3 \right),...\left( 8; 9 \right)$
Bổ sung và mỗi cặp $\left( 1; 2 \right), \left( 8; 9 \right)$ một số để được bộ ba số không phải là ba số nguyên liên tiếp, mỗi cặp như vậy có $C_{6}^{1}=6$ cách bổ sung. Trường hợp này có $2.6=12$ bộ ba số chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp.
Bổ sung vào mỗi cặp còn lại một số để được bộ ba số không phải là ba số nguyên liên tiếp, mỗi cặp như vậy có $C_{5}^{1}=5$ cách bổ sung. Trường hợp này có $6.5=30$ bộ ba số chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp.
Do đó, có tất cả $7+12+30=49$ bộ ba số nguyên chứa ba số nguyên liên tiếp hoặc chỉ chứa hai số nguyên liên tiếp. Suy ra có $84-49=35$ bộ ba số nguyên không chứa hai số nguyên liên tiếp.
Vậy xác suất cần tính bằng $\dfrac{35}{84}=\dfrac{5}{12}$.