Google
Câu hỏi: Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;9 \right\}$, gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập hợp $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$, xác suất để số được chọn là số lẻ bằng
A. $\dfrac{3}{7}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{11}{27}$.
D. $\dfrac{3}{14}$.
A. $\dfrac{3}{7}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{11}{27}$.
D. $\dfrac{3}{14}$.
Số cách lập số có $3$ chữ số khác nhau là số chỉnh hợp chập $3$ của $7$ phần tử của $A$, suy ra $n\left( \Omega \right)=A_{7}^{3}$.
Gọi số cần lập là $\overline{abc}$ với $c$ lẻ.
Để lập được số có tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau, ta thực hiện các bước
+ Chọn $c$ có $4$ cách.
+ Chọn $\overline{ab}$ có $A_{6}^{2}$ cách.
Suy ra số cách chọn số thỏa bài toán là $4\cdot A_{6}^{2}=120$ cách.
Xác suất của biến cố là $\dfrac{120}{A_{7}^{3}}=\dfrac{4}{7}$.
Gọi số cần lập là $\overline{abc}$ với $c$ lẻ.
Để lập được số có tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau, ta thực hiện các bước
+ Chọn $c$ có $4$ cách.
+ Chọn $\overline{ab}$ có $A_{6}^{2}$ cách.
Suy ra số cách chọn số thỏa bài toán là $4\cdot A_{6}^{2}=120$ cách.
Xác suất của biến cố là $\dfrac{120}{A_{7}^{3}}=\dfrac{4}{7}$.
Đáp án B.