Cho tập $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}.$ Xác suất để lập được...

Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập

Gọi A là biến cố: "Số lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau"
Giả sử số có 5 chữ số cần tìm là
Do số cần tìm chia hết cho 5 nên
TH1:
Buộc 3 số 1,2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.
Chọn vị trí cho buộc (123) có 2 cách chọn.
Số cách chọn 1 số còn lại (khác 0, 1,2, 3) là 3 cách.
số.
TH2:
Buộc 3 số 1, 2, 3 coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.
Nếu buộc (123) đứng ở vị trí (abc), khi đó có 3 cách chọn
Nếu buộc (123) đứng ở vị trí (bcd), khi đó có 2 cách chọn


Vậy