Google
Câu hỏi: Cho tam giác $OAB$ có tọa độ các điểm $A\left( 3;0;0 \right),B\left( 0;4;0 \right)$. Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{OAB}$ là
A. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=2t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3-3t \\
& y=\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3-3t \\
& y=-\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3+3t \\
& y=\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$
A. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=2t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3-3t \\
& y=\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3-3t \\
& y=-\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=3+3t \\
& y=\dfrac{3}{2}t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $OA=3;OB=4;AB=5$
Gọi $D$ là chân đường phân giác trong hạ từ $A$ của tam giác $OAB$.
Theo tính chất đường phân giác ta có
$\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow \overrightarrow{OD}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{DB}\Rightarrow D\left( 0;\dfrac{3}{2};0 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AD}\left( -3;\dfrac{3}{2};0 \right)$
Gọi $D$ là chân đường phân giác trong hạ từ $A$ của tam giác $OAB$.
Theo tính chất đường phân giác ta có
$\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow \overrightarrow{OD}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{DB}\Rightarrow D\left( 0;\dfrac{3}{2};0 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AD}\left( -3;\dfrac{3}{2};0 \right)$
Đáp án B.