Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng . Lấy các điểm , sao cho , . Khi đó côsin góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Cách 1:
Ta có và nên . Gọi .
là đường trung bình của .
Lại có đều.
Do đó cân tại B.
Gọi E là trung điểm của CD .
.
Từ và
Vì Nhận thấy BE là đường trung bình của .
Xét có: .
Cách 2:
Ta có và nên là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Do đó
.
; ;
cân tại
Ta có
Lại có
Do đó
Gọi E là trung điểm của CD
Từ
Vì
Xét
Cách 2:
Ta có
Do đó
Đáp án A.