Cho tam giác ABC vuông tại A và nội tiếp đường tròn có bán kính R...

Vì nên là tứ giác nội tiếp, ngoài ra
Tương tự ta cũng có
Do đó 4 điểm nằm trên mặt cầu đường kính và 6 điểm cũng thuộc mặt cầu tâm I, bán kính IA.
Gọi là trung điểm của và K là trung điểm của .
Khi đó
Ta có và
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì

Vậy diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác là