Google
Câu hỏi: Cho số thực $x$ thỏa mãn $\log x=\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c} (a, b, c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn $x$ theo $a, b, c$ ?
A. $x=\dfrac{\sqrt{3ac}}{{{b}^{2}}}$.
B. $x=\dfrac{{{c}^{3}}\sqrt{3a}}{{{b}^{2}}}$.
C. $x=\dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
D. $x=\dfrac{\sqrt{3a}}{{{b}^{2}}{{c}^{3}}}$.
A. $x=\dfrac{\sqrt{3ac}}{{{b}^{2}}}$.
B. $x=\dfrac{{{c}^{3}}\sqrt{3a}}{{{b}^{2}}}$.
C. $x=\dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
D. $x=\dfrac{\sqrt{3a}}{{{b}^{2}}{{c}^{3}}}$.
Với $a, b, c$ là các số thực dương, ta có
$\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}=\log \sqrt{3a}-\log {{b}^{2}}+\log \sqrt{{{c}^{3}}}=\log \dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
Do đó, $\log x=\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}\Leftrightarrow \log x=\log \dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
$\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}=\log \sqrt{3a}-\log {{b}^{2}}+\log \sqrt{{{c}^{3}}}=\log \dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
Do đó, $\log x=\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}\Leftrightarrow \log x=\log \dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3a{{c}^{3}}}}{{{b}^{2}}}$.
Đáp án C.