Google
Câu hỏi: Cho số thực dương b thỏa mãn $b\ne 1$. Cho các số thực a,c và x thỏa mãn: ${{\log }_{b}}3=a;{{\log }_{b}}6=c$ và ${{27}^{x}}=6$. Hãy biểu diễn x theo a và c?
A. $\dfrac{c}{a}$.
B. $\dfrac{c}{2a}$.
C. $\dfrac{c}{3a}$.
D. $a+c$.
A. $\dfrac{c}{a}$.
B. $\dfrac{c}{2a}$.
C. $\dfrac{c}{3a}$.
D. $a+c$.
Ta có: ${{27}^{x}}=6\Leftrightarrow {{3}^{3x}}=6\Leftrightarrow {{\log }_{b}}{{3}^{3x}}={{\log }_{b}}6$
$\Leftrightarrow 3x.{{\log }_{b}}3={{\log }_{b}}6\Leftrightarrow 3x.a=c\Leftrightarrow x=\dfrac{c}{3a}.$
$\Leftrightarrow 3x.{{\log }_{b}}3={{\log }_{b}}6\Leftrightarrow 3x.a=c\Leftrightarrow x=\dfrac{c}{3a}.$
Đáp án C.