Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z\left( 1+2i \right)=4-3i$. Phần ảo của số phức liên hợp $\bar{z}$ của $z$ bằng
A. $-\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{\text{2}}{\text{5}}$.
C. $\dfrac{11}{5}$.
D. $-\dfrac{11}{5}$.
A. $-\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{\text{2}}{\text{5}}$.
C. $\dfrac{11}{5}$.
D. $-\dfrac{11}{5}$.
Vì $z\left( 1+2i \right)=4-3i$ nên $z=\dfrac{4-3i}{1+2i}$ $=\dfrac{\left( 4-3i \right)\left( 1-2i \right)}{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}$ $=\dfrac{-2-11i}{5}$ $=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{11}{5}i$.
Suy ra $\overline{z}=\dfrac{-2}{5}+\dfrac{11}{5}i$
Vậy phần ảo của $\bar{z}$ là $\dfrac{11}{5}$.
Suy ra $\overline{z}=\dfrac{-2}{5}+\dfrac{11}{5}i$
Vậy phần ảo của $\bar{z}$ là $\dfrac{11}{5}$.
Đáp án C.