Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2-i)+13i=1$. Tính mođun của số phức $z$.
A. $\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{34}}{3}$.
B. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
C. $\left| z \right|=\dfrac{5\sqrt{34}}{3}$.
D. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
A. $\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{34}}{3}$.
B. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
C. $\left| z \right|=\dfrac{5\sqrt{34}}{3}$.
D. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
Ta có: $z(2-i)+13i=1\Leftrightarrow z=\dfrac{1-13i}{2-i}\Leftrightarrow z=\dfrac{(1-13i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}=3-5i.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-5)}^{2}}}=\sqrt{34}.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-5)}^{2}}}=\sqrt{34}.$
Đáp án D.