Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+\overline{z} \right|+\left|...

Đặt . Khi đó là điểm biểu diễn số phức z.
Ta có :

Như vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là bốn đường tròn có tâm và đều có bán kính (tham khảo hình vẽ)
Đặt . Khi đó
Vì M chạy trên 4 đường tròn nên dễ dàng thấy được:

Vậy , đạt được khi