Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+\overline{z} \right|+\left|...

Gọi . Ta có:


Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là 4 cung tròn lớn thuộc 4 góc phần tư của 4 đường tròn tâm bán kính .
Lại có nên z thuộc đường tròn tâm bán kính bằng P.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện trên. Do đó P đạt giá trị lớn nhất khi đường tròn tâm bán kính bằng P cắt một trong bốn cung tròn ở trên tại điểm xa E nhất. Kẻ đường thẳng ED cắt đường tròn tâm D tại F và H thì
Note 36: Phương pháp chung
Bước 1: Từ giả thiết biến đổi tìm ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z (đường thẳng, đường tròn, …vv)
Bước 2: Sử dụng các bất đẳng thức hình học để đưa ra đáp án.