Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+\bar{z} \right|+2\left| z-\bar{z}...

Gọi , , ta có , tập hợp biểu diễn số phức z thuộc các cạnh của hình thoi ABCD như hình vẽ.
đạt giá trị lớn nhất khi KM lớn nhất, theo hình vẽ ta có KM lớn nhất khi hay suy ra .
đạt giá trị nhỏ nhất khi KM nhỏ nhất, theo hình vẽ ta có KM nhỏ nhất khi (F là hình chiếu của E trên AB.
Suy ra do nên F là trung điểm của AB.
Suy ra . Vậy .