Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3+3i \right|=2$. Giá trị lớn nhất của $\left| z-i \right|$ là
A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 8.
A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 8.
Ta có $\left| z-i \right|=\left| z-3+3i+3-4i \right|\le \left| z-3+3i \right|+\left| 3-4i \right|=2+5=7$
Dấu bằng xảy ra khi $z-3+3i=\dfrac{2}{5}\left( 3-4i \right)\Leftrightarrow z=\dfrac{21}{5}-\dfrac{23}{5}i$. Vậy $\max \left| z-i \right|=7$.
Dấu bằng xảy ra khi $z-3+3i=\dfrac{2}{5}\left( 3-4i \right)\Leftrightarrow z=\dfrac{21}{5}-\dfrac{23}{5}i$. Vậy $\max \left| z-i \right|=7$.
Đáp án A.