Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2i \right|\le \left| z-4i...

Đặt
Ta có:
Đặt
Ta được hệ
Gọi là điểm biểu diễn của số phức thì tập hợp là nửa đường tròn tâm bán kính bằng 1 như hình vẽ.
. đạt giá trị lớn nhất khi lớn nhất.
Dựa vào hình vẽ ta suy ra lớn nhất khi .
Vậy .