Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+1 \right|=\sqrt{3}$. Tìm giá...

Gọi .
Ta có, số phức thỏa mãn .
Suy ra, tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn thỏa mãn là một đường tròn có tâm và bán kính .
Gọi .

, với .
Ta có, . Suy ra cùng phương và 3 điểm thẳng hàng.
Ta lại có, là trung điểm của và . Suy ra các điểm nằm ngoài đường tròn .
Ta có, hình biểu diễn tập hợp các điểm .

Mặt khác: , với .
Ta có, .
Vậy, giá trị lớn nhất của bằng khi và chỉ khi cân tại .