Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2\text{z}=2i$. Môđun của số phức $w=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}$ là
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{8}$.
C. $-\sqrt{10}$.
D. $-\sqrt{8}$.
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{8}$.
C. $-\sqrt{10}$.
D. $-\sqrt{8}$.
Từ $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2\text{z}=2i\Leftrightarrow z=\dfrac{-1+3i}{3+i}\Leftrightarrow z=i$
Do đó $w=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}=\dfrac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=-1+3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{10}.$
Do đó $w=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}=\dfrac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=-1+3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{10}.$
Đáp án A.