Cho số phức z thỏa mãn $5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i...

Đặt Khi đó là điểm biểu diễn số phức z.
Ta có




Khi đó
Chú ý: đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Cách khác
Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một hình tròn (kể cả biên) tâm bán kính
Đặt Khi đó Như vậy
Dựa vào hình vẽ ta thấy
Vậy